傅里叶平衡

傅里叶平衡（DFT balance）由伊安·奎因（Ian Quinn）提出，用于分析音类集合在模 12 圆周上的周期结构。输入集合后选择 F0—F6，即可查看音类映射、向量合成与平衡状态。详细定义与公式请见理论库「傅里叶平衡」词条。

傅里叶平衡图

频率分量

分量实部虚部幅度（Lw）相位（弧度）状态共轭

傅里叶幅度谱

显示 F0–F11 的幅度 |Fₙ|。F7–F11 与 F5–F1 互为复共轭；F0 等于集合基数，是全部分量幅度的上界。

音类域重建（逆 DFT）

由十二个 DFT 分量对音类指示函数作周期三角插值，在整数音类位置精确还原 0 或 1；曲线不是声音波形，也不表示时间变化。

参考文献

  1. QUINN I. General equal-tempered harmony: parts 2 and 3[J]. Perspectives of New Music, 2007, 45(1): 4-63.
  2. LEWIN D. Special cases of the interval function between pitch-class sets[J]. Journal of Music Theory, 2001, 45(1): 1-29.