基本型

基本型（prime form）是在移位与倒影等价下，为一个集合类选出的规范代表形式，通常从 0 开始书写，用方括号表示。它只记录集合类的抽象形状，不携带具体音高位置。

定义与计算

基本型由以下步骤确定：

其一，列出该集合在 24 个算子 Tn 与 TnI（n=0,…,11）下的全部形式；若集合具有对称性，不同形式的数目会少于 24 个。其二，把每个形式写成标准序，即在音类圆周上跨度最小的循环排列。其三，比较所得标准序，取最紧凑（packed to the left）的一个：先比较整体跨度，跨度相同则逐位比较内部音程。其四，把该标准序整体平移，使首个音类为 0。

结果写作方括号，如 [0,3,7]。方括号用来区别表示具体集合的花括号：{0,3,7} 指某个具体音高集合，[0,3,7] 指整个集合类的规范形状。

例子

{4,7,0} 排序后为 [0,4,7]，是大三和弦；同一集合类在倒影下给出 [0,3,7]，是小三和弦。两者比较，[0,3,7] 的第二位 3 小于 4，更为紧凑，故基本型为 [0,3,7]，福特序号 3-11。半音三音集合 {0,1,2} 的基本型为 [0,1,2]，属 3-1 类。全音集合 {0,2,4,6,8,10} 对称性很高，全部移位只产生两个不同形式，基本型为 [0,2,4,6,8,10]，属 6-35 类。

性质

两个集合具有相同基本型，当且仅当它们在 T/I 等价下属于同一集合类。因此基本型可以充当集合类的规范标识，便于检索福特表与比较不同段落的材料。

基本型不保留音区、排列、重复音和声部配置：{0,4,7} 与 {4,7,0} 只是同一集合的不同书写，C4—E4—G4 与 G3—C4—E5 也归入同一基本型。基本型同样不表示审美等级或历史先后；福特序号按基数与编号登记，编号靠前并不等于更“基本”或更常见。

约定差异

福特、拉恩与莫里斯在“最紧凑”的比较规则上略有差异，个别集合在不同体系下会得到不同的基本型与编号。绝大多数常用集合不受影响，但分析文献通常仍会注明采用哪一种约定，以免跨文献比对时出现编号错位。

相关

参考文献

  1. FORTE A. The Structure of Atonal Music[M]. New Haven: Yale University Press, 1973.
  2. RAHN J. Basic Atonal Theory[M]. New York: Longman, 1980.
  3. MORRIS R D. Composition with Pitch-Classes: A Theory of Compositional Design[M]. New Haven: Yale University Press, 1987.
  4. STRAUS J N. Introduction to Post-Tonal Theory[M]. 4th ed. New York: W. W. Norton, 2016.